घड़ी (Clock)

घड़ी एक समय मापने का यंत्र है | समय को हम घण्टे, मिनट तथा सेकेण्ड में मापते हैं | घड़ी में घंटे, मिनट, और सेकेण्ड की तीन सूइयाँ लगी होती हैं | घड़ी का बाह्य भाग जिस पर अंक लिखे होते हैं, उसे डॉयल कहा जाता है |

घण्टे तथा मिनट की सूइयों के बीच का कोण ज्ञात करना-

यदि किसी दिए गए समय पर घण्टे तथा मिनट के बीच का कोण θ हो तो-

उदाहरण-1:- बजकर 30 मिनट पर दोनों सूइयों के बीच कितने अंश का कोण होगा ?

(A) 60

(B) 45

(C) 90

(D) 65

व्याख्यात्मक हल (B)-

कोण \theta =7\times 30\sim 30\times \frac{11}{2}        

={ 210 }^{ \circ }\sim 15\times 11\\ ={ 210 }^{ \circ }\sim { 165 }^{ \circ }\Rightarrow { 45 }^{ \circ }

अत: 7 बजकर 30 मिनट पर दोनों सूईयों के बीच 45 का कोण बनेगा  |

यदि मिनट और घण्टे के बीच का कोण देकर समय पूछा जा रहा हो तो इसे निम्न प्रकार से हल करेंगें-

यदि दोनों सूइयों के बीच का कोण 180 से कम है तो यह स्थिति घण्टे में दो बार होगी अर्थात् दोनों स्थिति में दोनों सूईयों के बीच का कोण तो समान रहेगा लेकिन समय अलग होगा |

उदाहरण-2:-समय 4 से लेकर 5 तक में कब दोनों सूइयों के बीच 30 का कोण बनेगा ?

(A) 4 बजकर 27\frac{3}{11}मिनट

(B) 4 बजकर 16\frac{4}{11} मिनट  

(C) (a) और (b) दोनों

(D) 4 बजकर 30 मिनट  

व्याख्यात्मक हल (C)- चूँकि सूईयों के बीच का कोण 180०  से कम है , इसलिए दो स्थितियां बनेंगी –

स्थिति -(i) कोण \left( \theta \right)=\frac{11}{2}m-30h

यहाँ \theta ={ { 30 }^{ { \circ }^{ \circ } } },h=4,m=?

\Rightarrow 30=\frac { 11 }{ 2 } m-30\times 4

\Rightarrow 30+120=\frac { 11 }{ 2 } m

\Rightarrow 150\times 2=11m

\Rightarrow \frac { 300 }{ 11 } =m

\Rightarrow 27\frac { 3 }{ 11 } =m

अत: 4 बजकर 27\frac{3}{11} मिनट पर दोनों सूईयों के बीच 30का कोण बनेगा |

स्थिति -(ii) कोण \left( \theta  \right)=30h-\frac{11}{2}m

यहाँ \theta ={{30}^{o}},h=4,m=?

\Rightarrow 30=30\times 4-\frac{11}{2}m

\Rightarrow \frac{11}{2}m=120-30

\Rightarrow \frac{11}{2}m=90

\Rightarrow m=\frac{90\times 2}{11}

\Rightarrow m=\frac{180}{11}\Rightarrow 16\frac{4}{11}

अत: 4 बजकर 16\frac{4}{11}मिनट पर दोनों सूइयों के बीच 30 का कोण बनेगा |

अत: उपरोक्त दोनों से स्पष्ट है कि समय 4 से 5 तक में घण्टे तथा मिनट की सूइयों के बीच 30 का कोण 4 बजकर 16\frac{4}{11}मिनट पर तथा 4 बजकर 27\frac{3}{11}पर बनेगा |  

उदाहरण-3:-समय 3 से लेकर 4 तक में घण्टे तथा मिनट की सूइयाँ कब आपस में मिलेगीं ?

(A) 3 बजकर 10\frac{10}{11} मिनट

(B) 3 बजकर 16\frac{4}{11} मिनट

(C) 3 बजकर 21\frac{9}{11} मिनट

(D) 3 बजकर 27\frac{3}{11} मिनट

उदाहरण-4:-समय 3 से लेकर 4 तक में घण्टे तथा मिनट की सूइयाँ कब एक दूसरे के विपरीत होंगी ?

(A) 3 बजकर 27\frac{3}{11}मिनट

(B) 3 बजकर 16\frac{4}{11}मिनट

(C) 3 बजकर 49\frac{1}{11}मिनट

(D) 3 बजकर 21\frac{9}{11}मिनट

उदाहरण-5:-एक घड़ी प्रत्येक 3 घण्टे में 12 सेकण्ड आगे बढ़ जाती है | यदि उसे रविवार को दोपहर 3 बजे सही सेट करके चालू किया तो मंगलवार को प्रात: 10 बजे क्या समय बताएगी ?

(A) 10 बजकर 2 मिनट 50 सेकण्ड

(B) 10 बजकर 2 मिनट 52 सेकण्ड

(C) 10 बजकर 3 मिनट 2 सेकण्ड

(D) 10 बजकर 21 मिनट 54 सेकण्ड

लम्बवत समतल दर्पण के सामने रखी घड़ी से सम्बन्धित प्रश्न